Приближенное решение уравнений
8.5. Приближенное решение уравнений
Иногда приходится заменять задачу определения корней системы уравнений задачей поиска экстремума функции многих переменных. Например, когда невозможно найти решение с помощью функции Find, можно попытаться потребовать вместо точного выполнения уравнений условий минимизировать их невязку. Для этого следует в вычислительном блоке вместо функции Find использовать функцию Minerr, имеющую тот же самый набор параметров. Она также должна находиться в пределах вычислительного блока:
- x1:=C1 ... хм: =Cм — начальные значения для неизвестных.
- Given — ключевое слово.
- Система алгебраических уравнений и неравенств, записанная логическими операторами.
- Minerr (x1,... ,хм) — приближенное решение системы относительно переменных х1;... ,хм, минимизирующее невязку системы уравнений.
В функции Minerr реализованы те же самые алгоритмы, что и в функции Find, иным является только условие завершения работы численного метода. Поэтому пользователь может тем же самым образом, с помощью контекстного меню (см. разд. 8.4), выбирать численный алгоритм приближенного решения для функции Minerr.
Пример использования функции Minerr показан в листинге 8.9. Как видно, достаточно заменить в вычислительном блоке имя функции на Minerr, чтобы вместо точного (с точностью до TOL) получить приближенное решение уравнения, заданного после ключевого слова Given.